Integration of 1/sinx-sin2x dx

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nickalasaurus6ea0 · Accepted Answer

Step 1  ∫      1          sin      ⁡      x      −      sin      ⁡      2      x          =  −  ∫            d      x              sin      ⁡      2      x      −      sin      ⁡      x          =  ∫            sin      ⁡      x      d      x              (      2      cos      ⁡      x      −      1      )      (              cos        3            ⁡      x      −      1      )      Step 2Let u=cos x, du=-sin x dx  =  ∫  −            d      u              (      2      u      −      1      )      (              u        2            −      1      )        =  ∫            −      d      u              (      u      −      1      )      (      u      +      1      )      (      2      u      −      1      )          =  −  [  ∫  −      u          3      (      2      u      −      1      )        +      1          6      (      u      +      1      )        +      1          2      (      u      −      1      )      d      u        ]    =  −  (      2    3    ln  ⁡  (  2  u  −  1  )  +            ln      ⁡      (      u      +      1      )        6    +            ln      ⁡      (      u      −      1      )        2    )  +  c    =      2    3    ln  ⁡  (  2  cos  ⁡  x  −  1  )  −            ln      ⁡      (      cos      ⁡      x      +      1      )        6    −            ln      ⁡      (      cos      ⁡      x      −      1      )        2    +  c

Integration of 1/sinx-sin2x dx

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