Simplify rational fraction b x ( a 2 x 2 + 2 a 2 y 2 + b 2 y 2 ) + a y ( a 2 x 2 + 2 b 2 x 2 + b 2 y 2 ) b x + a y My attempt: b a 2 x 3 + 2 a 2 b x y 2 + b 3 x y 2 + a 3 x 2 y + 2 b 2 x 2 a y + b 2 a y 3 b x + a y I multiplied it out like this, then got stuck...

Question

Simplify rational fraction                    b        x        (                  a          2                          x          2                +        2                  a          2                          y          2                +                  b          2                          y          2                )        +        a        y        (                  a          2                          x          2                +        2                  b          2                          x          2                +                  b          2                          y          2                )                    b        x        +        a        y            My attempt:                    b                  a          2                          x          3                +        2                  a          2                b        x                  y          2                +                  b          3                x                  y          2                +                  a          3                          x          2                y        +        2                  b          2                          x          2                a        y        +                  b          2                a                  y          3                            b        x        +        a        y            I multiplied it out like this, then got stuck...

Leah Conley · Accepted Answer

First, let&#039;s pull out the   b  x and   a  y in the numerator:                    b        x        (                  a          2                          x          2                                    +                    2                  a          2                          y          2                +                  b          2                          y          2                )        +        a        y        (                  a          2                          x          2                +        2                  b          2                          x          2                +                  b          2                          y          2                )                                          =                    (        b        x        +        a        y        )        (                  a          2                          x          2                +                  b          2                          y          2                )        +        2                  a          2                b        x                  y          2                +        2        a                  b          2                          x          2                y                                          =                    (        b        x        +        a        y        )        (                  a          2                          x          2                +                  b          2                          y          2                )        +        a        y        (        2        a        b        x        y        )        +        b        x        (        2        a        b        x        y        )                                          =                    (        b        x        +        a        y        )        (                  a          2                          x          2                +        2        a        b        x        y        +                  b          2                          y          2                )        .            Now divide out the   b  x  +  a  y and factor to get      a    2        x    2    +  2  a  b  x  y  +      b    2        y    2    =  (  a  x  +  b  y      )    2    .

Monfredo0n · Accepted Answer

In numerator, the factor       a    2        x    2    +      b    2        y    2   is common, then            b      x      (              a        2                    x        2            +      2              a        2                    y        2            +              b        2                    y        2            )      +      a      y      (              a        2                    x        2            +      2              b        2                    x        2            +              b        2                    y        2            )              b      x      +      a      y        =            (              a        2                    x        2            +              b        2                    y        2            )      (      b      x      +      a      y      )      +      2              a        2                    y        2            b      x      +      2              b        2                    x        2            a      y              b      x      +      a      y        =            (              a        2                    x        2            +              b        2                    y        2            )      (      b      x      +      a      y      )      +      2      a      b      x      y      (      b      x      +      a      y      )              b      x      +      a      y        =            (              a        2                    x        2            +              b        2                    y        2            +      2      a      b      x      y      )      (      b      x      +      a      y      )              b      x      +      a      y        =      a    2        x    2    +      b    2        y    2    +  2  a  b  x  y  =  (  a  x  +  b  y      )    2    .

Simplify rational fraction <mstyle mathsize="1.2em"> b x

Answered question

Answer & Explanation

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