simplifying and factoring a fractionhow i get ( a + b ) 2 + ( a + c ) 2 + ( b + c ) 2 2 from a 4 ( a − b ) ( a − c ) + b 4 ( b − a ) ( b − c ) + c 4 ( c − a ) ( c − b ) assuming that a ≠ b ≠ c ≠ ai tried to make a 4 ( a − b ) ( a − c ) + b 4 ( b − a ) ( b − c ) + c 4 ( c − a ) ( c − b ) = a 4 ( a − b ) ( a − c ) − b 4 ( a − b ) ( b − c ) + c 4 ( a − c ) ( b − c ) = a 4 ( b − c ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) − b 4 ( a − c ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) + c 4 ( a − b ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = a 4 ( b − c ) − b 4 ( a − c ) + c 4 ( a − b ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = a 4 b − a 4 c − a b 4 + b 4 c + a c 4 − b c 4 ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = a b ( a 3 − b 3 ) + a c ( c 3 − a 3 ) + b c ( b 3 − c 3 ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) ( a 2 + a b + a c + b 2 + b c + c 2 ) ( a − b ) ( a − c ) ( b − c ) = a 2 + a b + a c + b 2 + b c + c 2 = 2 a 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b 2 + 2 b c + 2 c 2 2 = a 2 + 2 a b + b 2 + a 2 + 2 a c + c 2 + b 2 + 2 b c + c 2 2 = ( a + b ) 2 + ( a + c ) 2 + ( b + c ) 2 2

Question

simplifying and factoring a fractionhow i get             (      a      +      b              )        2            +      (      a      +      c              )        2            +      (      b      +      c              )        2              2   from              a      4              (      a      −      b      )      (      a      −      c      )        +            b      4              (      b      −      a      )      (      b      −      c      )        +            c      4              (      c      −      a      )      (      c      −      b      )       assuming that   a  ≠  b  ≠  c  ≠  ai tried to make                                                a            4                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )                          +                              b            4                                (            b            −            a            )            (            b            −            c            )                          +                              c            4                                (            c            −            a            )            (            c            −            b            )                                                            =                              a            4                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )                          −                              b            4                                (            a            −            b            )            (            b            −            c            )                          +                              c            4                                (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                                                            =                                            a              4                        (            b            −            c            )                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                          −                                            b              4                        (            a            −            c            )                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                          +                                            c              4                        (            a            −            b            )                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                                                            =                                            a              4                        (            b            −            c            )            −                          b              4                        (            a            −            c            )            +                          c              4                        (            a            −            b            )                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                                                            =                                            a              4                        b            −                          a              4                        c            −            a                          b              4                        +                          b              4                        c            +            a                          c              4                        −            b                          c              4                                            (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                                                            =                              a            b            (                          a              3                        −                          b              3                        )            +            a            c            (                          c              3                        −                          a              3                        )            +            b            c            (                          b              3                        −                          c              3                        )                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                                                            =                              (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )            (                          a              2                        +            a            b            +            a            c            +                          b              2                        +            b            c            +                          c              2                        )                                (            a            −            b            )            (            a            −            c            )            (            b            −            c            )                                                            =                  a          2                +        a        b        +        a        c        +                  b          2                +        b        c        +                  c          2                                                  =                              2                          a              2                        +            2            a            b            +            2            a            c            +            2                          b              2                        +            2            b            c            +            2                          c              2                                2                                                  =                                            a              2                        +            2            a            b            +                          b              2                        +                          a              2                        +            2            a            c            +                          c              2                        +                          b              2                        +            2            b            c            +                          c              2                                2                                                  =                              (            a            +            b                          )              2                        +            (            a            +            c                          )              2                        +            (            b            +            c                          )              2                                2

Harley Fitzpatrick · Accepted Answer

Hint: To make the factor   (  a  −  b  )  (  b  −  c  )  (  c  −  a  )  appear, write      b    3    −      c    3    =      b    3    −      a    3    +      a    3    −      c    3    .

Aiden Barry · Accepted Answer

Hint: Multiply       a    2    +  a  b  +  a  c  +      b    2    +  b  c  +      c    2   by                     (        a        −        b        )        (        b        −        c        )        (        c        −        a        )                    (        a        −        b        )        (        b        −        c        )        (        c        −        a        )

simplifying and factoring a fraction how i get ( a + b

Answered question

Answer & Explanation

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