If x . y . z = 1 show that 1 1 + x + y − 1 + 1 1 + y + z − 1 + 1 1 + z + x − 1 = 1My attempt - L.H.S = 1 1 + x + y − 1 + 1 1 + y + z − 1 + 1 1 + z + x − 1 = y y + x y + 1 + z z + y z + 1 + x x + z x + 1 = y z y z + x y z + z + z z + y z + 1 + x x + z x + 1 What to do next?

Question

If   x  .  y  .  z  =  1 show that             1              1        +        x        +                  y                      −            1                                +            1              1        +        y        +                  z                      −            1                                +            1              1        +        z        +                  x                      −            1                                =  1My attempt - L.H.S   =            1              1        +        x        +                  y                      −            1                                +            1              1        +        y        +                  z                      −            1                                +            1              1        +        z        +                  x                      −            1                                =            y              y        +        x        y        +        1              +            z              z        +        y        z        +        1              +            x              x        +        z        x        +        1              =                    y        z                    y        z        +        x        y        z        +        z              +            z              z        +        y        z        +        1              +            x              x        +        z        x        +        1            What to do next?

pompatzz8 · Accepted Answer

1          1      +      x      +              y                  −          1                      =      y          y      +      x      y      +      1        =            y      z              y      z      +      x      y      z      +      z        (   multiplying by   z  )    ⟹        1          1      +      x      +              y                  −          1                      =            y      z              y      z      +      1      +      z            1          1      +      y      +              z                  −          1                      =      z          z      +      y      z      +      1        (   multiplying by   z  )      1          1      +      z      +              x                  −          1                      =      x          x      +      z      x      +      1        =            x      y      z              x      y      z      +      y      z      (      z      x      )      +      y      z        (   multiplying by   y  z  )    ⟹        1          1      +      z      +              x                  −          1                      =      1          1      +      z      +      y      z

Augustus Acevedo · Accepted Answer

y      z              y      z      +      x      y      z      +      z        +      z          z      +      y      z      +      1        +      x          x      +      z      x      +      1        =            y      z              y      z      +      1      +      z        +            x      z              x      z      +      x      y      z      +      x        +      x          x      +      z      x      +      1        =            x      y      z              x      y      z      +      x      +      z      x        +            x      z              x      z      +      1      +      x        +      x          x      +      z      x      +      1        =      1          1      +      x      +      z      x        +            x      z              x      z      +      1      +      x        +      x          x      +      z      x      +      1        =            1      +      x      +      z      x              1      +      x      +      z      x        =  1

If x . y . z = 1 show that <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">

Answered question

Answer & Explanation

New Questions in Pre-Algebra