Solve the problem. sin ⁡ 2 x − sin ⁡ 4 x

Question

Solve the problem.  sin  ⁡  2  x  −  sin  ⁡  4  x

minotaurafe · Accepted Answer

sin  ⁡  2  x  −  sin  ⁡  4  x  =  sin  ⁡  2  x  −  2  sin  ⁡  2  x  .  cos  ⁡  2  x  =  sin  ⁡  2  x  (  1  −  2  cos  ⁡  2  x  )  =  sin  ⁡  2  x  (  1  −  cos  ⁡  2  x  +  1  )  =  2  sin  ⁡  x  cos  ⁡  x  (  1  −  2  cos  ⁡  2  x  )

Ismael Molina · Accepted Answer

sin  ⁡  (  α  +  β  )  =  sin  ⁡  α  cos  ⁡  β  +  cos  ⁡  α  sin  ⁡  β  sin  ⁡  (  α  −  β  )  =  sin  ⁡  α  cos  ⁡  β  −  cos  ⁡  α  sin  ⁡  β  −  sin  ⁡  (  α  +  β  )  −  sin  ⁡  (  α  −  β  )  =  2  cos  ⁡  α  sin  ⁡  β , assume   α  +  β  =  p and   α  −  β  =  q  α  +  β  =  p  α  −  β  =  q  +  2  α  =  p  +  q  =&amp;gt;  α  =  1      /    2  (  p  +  q  )  α  +  β  =  p  α  −  β  =  q  −  2  β  =  p  −  q  =&amp;gt;  β  =  1      /    2  (  p  −  q  )  ∴  sin  ⁡  p  −  sin  ⁡  q  =  2  cos  ⁡  1      /    2  (  p  +  q  )  sin  ⁡  1      /    2  (  p  −  q  )  sin  ⁡  2  x  −  sin  ⁡  4  x  =  2  cos  ⁡  1      /    2  (  2  x  +  4  x  )  sin  ⁡  1      /    2  (  2  x  −  4  x  )  =  2  cos  ⁡  1      /    2  (  6  x  )  sin  ⁡  1      /    2  (  −  2  x  )  =  2  cos  ⁡  3  x  ∗  sin  −  x  =&amp;gt;  sin  ⁡  (  −  x  )  =  −  sin  ⁡  x  =  −  2  cos  ⁡  3  x  sin  ⁡  x

Solve the problem. sin2x - sin4x

Answered question

Answer & Explanation

New Questions in Trigonometry